풀이 소와 축사와의 관계를 네트워크 그래프로 정의하는 것이 핵심이 되는 문제였습니다. 가장 많은 축사가 채워지는 것을 Source와 Dest간의 최대 유량을 결정하는 문제로 바꾸어주면 포드-풀커슨 알고리즘을 통해 이 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 아래 그림과 같이 Source에서 모든 Cow로 가는 간선이 있다고 하겠습니다. (아래 그림에서의 모든 간선의 가중치는 1이 됩니다.) Cow는 선호하는 Cage로 간선을 그릴 수 있으며 Source로부터 들어오는 Cow의 유량은 1이 되므로 여러 Cage로 가는 간선이 있다고 해도 결국에는 하나의 Cage밖에 선택할 수 없게 됩니다. 모든 Cage는 각각 Dest로 가는 가중치 1짜리 간선이 있습니다. 이 그래프에 따르면 가장 많은 우리가 채워지는 경우 =..

풀이 네트워크 유량과 관련된 기본적인 문제로, BFS를 사용하는 포드-풀커슨 알고리즘을 사용하여 구현하였습니다. 포드-풀커슨 알고리즘을 사용하여 이 문제를 해결 할 때의 주의점은, 파이프가 양쪽 모두로 물을 흘려보낼 수 있으므로, 파이프 하나를 양방향 간선으로 취급해야 한다는 점과, 동일한 파이프가 2개 이상 주어질 수 있다는 점입니다. 즉, A->B로 가는 용량 5짜리 파이프와 용량 2짜리 파이프가 동시에 입력될 수 있는데, 둘 중 어느 하나를 선택하는 것이 아니라 두 용량 모두를 더한 것이 A->B로 가는 파이프의 최종 용량이라는 것입니다. 소스 코드 (JAVA) import java.util.*; import java.io.*; /* @sckimynwa */ public class BOJ_6086 ..

Overview 최소 신장 트리(Minimum Spanning Tree | MST)란 한 그래프에 속해 있는 모든 정점을 잇는 최소 비용의 부분 그래프를 의미합니다. 다시 말해서, 가장 적은 비용으로 모든 정점들을 이어주는 그래프를 의미하는 것입니다. 네트워크 장비에 관한 포스팅에서 스위치(네트워크 장비)를 통해 여러 개의 컴퓨터들을 연결하는 과정에 대해서 살펴보았습니다. 이 때, 컴퓨터 사이에 두 개 이상의 네트워크 경로가 존재할 경우, 네트워크 루핑 현상이 발생할 수 있으며, 이를 막기 위해 스위치는 스패닝 트리 프로토콜을 통해 컴퓨터와 컴퓨터 사이에는 단 하나의 루트만 존재하게끔 조정해 줍니다. 이 스패닝 트리 프로토콜이 바로 최소 스패닝 트리와 밀접하게 연관되어 있습니다. 최소 신장 트리는 최소 ..

풀이 이전 포스팅에서 다루었던 최소 스패닝 트리 문제를 아주 간단하게 응용하여 풀 수 있는 문제입니다. 최소 스패닝 트리를 이전과 마찬가지로 구하고 나서, 최소 스패닝 트리를 잇는 가장 가중치가 큰 간선을 제외하면 가장 작은 비용으로 두 마을을 나누어줄 수 있습니다. 따라서 최소 스패닝 트리를 생성할 때에 추가되는 간선의 가중치 중, 가장 큰 값을 저장해두었다가 트리의 생성 비용에서 제거해주면 됩니다. 소스 코드(JAVA) import java.util.*; import java.io.*; public class Kruskal { public static int[] parent; public static ArrayList edgeList; public static void main(String[] arg..

풀이 최소 스패닝 트리를 구하는 데에는 크게 2가지 알고리즘 (크루스칼 알고리즘, 프림 알고리즘)이 알려져 있습니다. 위 문제는 최소 스패닝 트리의 가중치 값을 묻는 기본적인 문제이기 때문에, 개인적으로 구현하기 편했던 크루스칼 알고리즘을 사용하였습니다. 크루스칼 알고리즘을 사용하기 위해서는 먼저 상호 배타적 집합 (Disjoint Set)을 먼저 구현해야 합니다. 크루스칼 알고리즘은 프림 알고리즘 과는 다르게, 간선을 가중치 순으로 먼저 정렬한 후에, 가중치가 작은 간선부터 이어 나가면서, 해당하는 간선의 두 정점이 이미 같은 트리에 속해 있는지를 판단해야 합니다. 예를 들어, 1과 2를 잇는 가중치 1인 간선을 추가하려고 할 때, 1과 2를 이어주는 경로가 이미 존재한다면 해당 간선을 추가해서는 안된..

Overview & Definition 머지 소트 트리는 백준 알고리즘 문제 13544 수열과 쿼리3 문제를 해결하기 위해서 사용하였던 자료구조입니다. 세그먼트 트리를 변형하여 만든 구조이기 때문에 초기화 하는 방법과, 쿼리 날리는 방법 등이 세그먼트 트리와 상당히 유사합니다. 세그먼트 트리는 리프 노드(Leaf Node)에 각 배열의 원소를 집어넣고, 부모노드에 자식 노드들의 최댓값이나 최솟값, 혹은 부분합을 저장해서 특정 구간에 대한 질의(Query)를 빠르게 처리하는데 특화된 자료구조입니다. 머지 소트 트리는 부모 노드에 각 자식 노드를 머지한 결과값을 저장한 배열을 저장합니다. 예를 들어서 왼쪽 자식 노드가 [1, 3, 5], 오른쪽 자식 노드가 [2, 4, 6]인 상태라면, 부모 노드는 [1, ..